Cronaca

Ricercatore dell’UniPa risolve problema aperto da 20 anni

Il lavoro scientifico accettato per la pubblicazione dal Proceedings of the American Mathematical Society, tra le riviste più prestigiose se non la più prestigiosa al mondo per i matematici, dà la soluzione ad un problema aperto circa 20 anni fa, a seguito di una branca della teoria dell’analisi matematica sviluppatasi a partire dagli anni ‘60.

I matematici Calderon e Zygmund nel 1961 inventarono un tipo di derivazione, la Lr-derivata, utile ai loro studi sulle equazioni alle derivate parziali. Nel 1968 Louis Gordon, allievo di Zygmund, come processo inverso della Lr-derivata descrisse un metodo di integrazione simile a quello dell’integrale di Perron, definendo il Pr-integrale (teoria nota nei corsi di analisi matematica come “antiderivazione”).

Valentin Skvortsov

Nel 2004 Sagher e Musial per lo stesso scopo hanno introdotto un altro tipo di antiderivata definendo l’HKr-integrale, utilizzando un metodo di integrazione similare a quello introdotto nel 1961 da Henstock e Kurzweil per l’integrale che prende il loro nome.

Nella teoria classica della integrazione i due integrali, con il metodo di Perron e quello di Henstock-Kurzweil, si sono sempre dimostrati equivalenti. Si pensava che fosse così anche per il Pr-integral e l’HKr-integrale. Nel 2004 si è dimostrato HKr-integrale è una estensione del Pr-integrale, ma a partire da quella data è rimasto un problema aperto per la comunità dei matematici l’inclusione b opposta.

Paul Musial

L’articolo scientifico scritto dal ricercatore dell’Università di Palermo Francesco Tulone in collaborazione con i matematici Paul Musial e Valentin Skvortsov delle Università di Chicago e di Mosca, accettato per la pubblicazione dal Proceedings of the American Mathematical Society, contrariamente a tutta la teoria classica, e per la prima volta, dà una risposta negativa grazie ad un controesempio di una funzione HKr-integrabile (nel senso di Henstock e Hurzweil), ma non Pr-integrabile (nel senso di Perron).

Redazione

Recent Posts

Banconote false, occhio a dove paghi: qui te le danno di sicuro | A quel punto sei fregato

Attento alle banconote false, se paghi qui te le prendi sicuramente. Situazione pericolosa I temi…

1 ora ago

Meteo Sicilia di lunedì 23 dicembre

Al mattino instabilità sui settori settentrionali dell’Isola con piogge sparse e neve sui rilievi oltre…

6 ore ago

Agrigento, scoperto arsenale a disposizione cosche mafiose, un arresto

I Carabinieri del Comando Provinciale di Agrigento, con il supporto dello Squadrone Eliportato Cacciatori di…

6 ore ago

Francesca Fagnani, finalmente si sbottona su Teo Mammucari: “Ho preparato…” | Altro che tutto spontaneo

Finalmente Francesca Fagnani si rilancia su quello che è successo con Teo Mammuccari. Altro che…

18 ore ago